1. 集合
(1)集合的含義與表示
① 了解集合的含義,元素與集合的“屬于”關系.
② 能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.
(2)集合間的基本關系
① 理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.
② 在具體情境中,了解全集與空集的含義.
(3)集合的基本運算
① 理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.
② 理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集.
③ 能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關系及運算.
7.創新意識:能夠獨立思考,靈活和綜合地運用所學的數學知識、思想和方法,創造性地提出問題、分析問題和解決問題.
考試范圍是《普通高中數學課程標準(實驗)》中的必修課程內容和選修系列2的內容以及選修系列4-5的部分內容,即
數學1:集合、函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數).
數學2:立體幾何初步、平面解析幾何初步.
數學3:算法初步、統計、概率.
數學4:基本初等函數II(三角函數)、平面上的向量、三角恒等變換.
數學5:解三角形、數列、不等式.
選修2-1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何.
選修2-2:導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入.
選修2-3:計數原理、統計案例、概率.
選修4-5:不等式的基本性質和證明的基本方法(指定選考).
6.應用意識:能夠綜合運用所學知識對問題所提供的信息資料進行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數學問題;能應用相關的數學思想和方法解決問題,并能用數學語言正確地表述和解釋.
5.推理論證能力:能夠根據已知的事實和已獲得的正確數學命題,論證某一數學命題的真實性.
4.抽象概括能力:能從具體、生動的實例中,發現研究對象的本質;能從給定的大量信息材料中,概括出一些結論,并能將其應用于解決問題或作出新的判斷.
3.空間想象能力:能夠根據條件作出正確的圖形,根據圖形想象出直觀形象;能夠準確地理解和解釋圖形中的基本元素及其相互關系;能夠對圖形進行分解、組合;能夠運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質和規律.
2.數據處理能力:能夠收集、整理、分析數據,能抽取對研究問題有用的信息,并作出正確判斷;能夠根據所學知識對數據進行進一步的整理和分析,解決所給問題.
1.運算求解能力:能夠根據法則和公式進行正確運算、變形;能夠根據問題的條件,尋找并設計合理、簡捷的運算方法;能夠根據要求對數據進行估計和近似計算.
3.掌握:要求能夠對所列知識進行準確的刻畫或解釋、推導或證明、分類或歸納;系統地把握知識間的內在聯系,能夠靈活運用所學知識,分析和解決較為復雜的數學問題以及一些現實問題.
二、能力要求
能力主要指運算求解能力、數據處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力,以及應用意識和創新意識.
2.理解:要求對所列知識內容有較為深刻的理性認識,清楚知識間的邏輯關系,能夠用數學語言對它們作正確的描述、說明,能夠利用所學的知識內容對有關的問題進行比較、判別、討論、推測,具備解決簡單問題的能力,并能初步應用數學知識解決一些現實問題.
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