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A．                B．               C．                 D．

【答案】B  命題立意：本題考查組合體的相關知識

例4（全國I，16）一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為           ．

例3（福建，理，10）頂點在同一球面上的正四棱柱中，，則兩點間的球面距離為（    ）

【答案】  命題立意：本題考查多面體與旋轉體的組合體問題以及球與截面的關系

例2（遼寧，理，15）若一個底面邊長為，棱長為的正

六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為        ．

5、 降低了對立體幾何和三角函數題目的難度

例1（安徽，理，15）在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是                   （寫出所有正確結論的編號）.

①矩形；

②不是矩形的平行四邊形；

③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；

④每個面都是等邊三角形的四面體；

⑤每個面都是直角三角形的四面體.

【答案】①③④⑤  命題立意：本題主要考查了正方體與其它空間幾何體間的聯系

例8（湖北，理，10）已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（    ）

A．60條                       B．66條                  C．72條                  D．78條

【答案】A     命題立意：本題主要考查排列、組合知識及直線的截距式方程

A．                B．                 C．                   D．

【答案】C    命題立意：本小題主要考查向量的數量積和概率

例7（湖北，理，9）連擲兩次骰子得到的點數分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（    ）

A．                 B．         C．          D．

【答案】D

命題立意：本小題主要考查對立事件的概率求法

例6（福建，理，12）如圖，三行三列的方陣中有9個數，從中任取三個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率是（    ）