A. B.
C.
D.
【答案】B 命題立意:本題考查組合體的相關知識
例4(全國I,16)一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上.已知正三棱柱的底面邊長為2,則該三角形的斜邊長為 .
例3(福建,理,10)頂點在同一球面上的正四棱柱中,
,則
兩點間的球面距離為( )
【答案】 命題立意:本題考查多面體與旋轉體的組合體問題以及球與截面的關系
例2(遼寧,理,15)若一個底面邊長為
,棱長為
的正
六棱柱的所有頂點都在一個平面上,則此球的體積為 .
5、 降低了對立體幾何和三角函數題目的難度
例1(安徽,理,15)在正方體上任意選擇4個頂點,它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點,這些幾何形體是 (寫出所有正確結論的編號).
①矩形;
②不是矩形的平行四邊形;
③有三個面為等腰直角三角形,有一個面為等邊三角形的四面體;
④每個面都是等邊三角形的四面體;
⑤每個面都是直角三角形的四面體.
【答案】①③④⑤ 命題立意:本題主要考查了正方體與其它空間幾何體間的聯系
例8(湖北,理,10)已知直線(
是非零常數)與圓
有公共點,且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數,那么這樣的直線共有( )
A.60條 B.66條 C.72條 D.78條
【答案】A 命題立意:本題主要考查排列、組合知識及直線的截距式方程
A. B.
C.
D.
【答案】C 命題立意:本小題主要考查向量的數量積和概率
例7(湖北,理,9)連擲兩次骰子得到的點數分別為和
,記向量
與向量
的夾角為
,則
的概率是( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
命題立意:本小題主要考查對立事件的概率求法
例6(福建,理,12)如圖,三行三列的方陣中有9個數
,從中任取三個數,則至少有兩個數位于同行或同列的概率是( )
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