A．
B．
C．
D．
【答案】B 命題立意：本題考查組合體的相關知識
例4（全國I，16）一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為 ．
例3（福建，理，10）頂點在同一球面上的正四棱柱
中，
，則
兩點間的球面距離為（ ）
【答案】
命題立意：本題考查多面體與旋轉體的組合體問題以及球與截面的關系
例2（遼寧，理，15）若一個底面邊長為
，棱長為
的正
六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為 ．
5、 降低了對立體幾何和三角函數題目的難度
例1（安徽，理，15）在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是 （寫出所有正確結論的編號）.
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體.
【答案】①③④⑤ 命題立意：本題主要考查了正方體與其它空間幾何體間的聯系
例8（湖北，理，10）已知直線
（
是非零常數）與圓
有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（ ）
A．60條 B．66條 C．72條 D．78條
【答案】A 命題立意：本題主要考查排列、組合知識及直線的截距式方程
A．
B．
C．
D．
【答案】C 命題立意：本小題主要考查向量的數量積和概率
例7（湖北，理，9）連擲兩次骰子得到的點數分別為
和
，記向量
與向量
的夾角為
，則
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
命題立意：本小題主要考查對立事件的概率求法
例6（福建，理，12）如圖，三行三列的方陣中有9個數
，從中任取三個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率是（ ）
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