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（Ⅰ） ……………2分

21．（本小題滿分12分）

當10＜x＜24時，(x)＜0，那么V (x)為減函數(shù)，

因此，在定義域(0，24)內，函數(shù)V (x)只有當x = 10時取得最大值，其最大值為

                 V (10) = 10×(90－20)×(48－20) = 19600（cm³），

答：當容器的高為10cm時，容器的容積最大，最大容積為19600cm³.

當0＜x＜10時，(x)＞0，那么V (x )為增函數(shù)；

令(x) = 0，得x₁ = 10，x₂ = 36（舍去），

                 (x) = 12x²－552x + 4320

                          = 12 (x²－46x + 360)

                          = 12 (x－10)(x－36).

                           = 4x³－276x² + 4320x.（0＜x＜24.

求V (x )的導數(shù)，得：

20．（本小題滿分12分）

解：設容器高為x cm，容器的容積為V (x )cm³，則

                V (x ) = x (90－2x)(48－2x)

∴.（12分）