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題目列表(包括答案和解析)

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8.已知定義域?yàn)?sub>,且對(duì)任意的、,恒有,時(shí),

(1)求的值,并證明;

(2)求證:在的定義域內(nèi)恒有

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7. 綠緣商店每月向工廠按出廠價(jià)每瓶3元購(gòu)進(jìn)一種飲料。根據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),若零售價(jià)定為每瓶4元,每月可銷售400瓶;若每瓶售價(jià)每降低0.05元,則可多銷售40瓶。請(qǐng)你給該商店設(shè)計(jì)一個(gè)方案:每月的進(jìn)貨量當(dāng)月銷售完,銷售價(jià)應(yīng)定為多少元和從工廠購(gòu)進(jìn)多少瓶時(shí),才可獲得最大的利潤(rùn)?

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6.已知函數(shù),且正數(shù)C為常數(shù).對(duì)于任意的,存在一個(gè),使,則稱函數(shù)在D上的均值為C. 試依據(jù)上述定義,寫(xiě)出一個(gè)均值為9的函數(shù)的例子:________________.

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5.偶函數(shù)上單調(diào)遞增,則的大小關(guān)系是    (   )

    (A)            (B)

    (C)     (D)

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4.定義兩種運(yùn)算:,,則函數(shù)為(  )

(A)奇函數(shù)            (B)偶函數(shù)  

(C)奇函數(shù)且為偶函數(shù)       (D)非奇函數(shù)且非偶函數(shù)

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3.某天清晨,小鵬同學(xué)生病了,體溫上升,吃過(guò)藥后感覺(jué)好多了,中午時(shí)他的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開(kāi)始上升,直到半夜才感覺(jué)身上不那么發(fā)燙了. 下面大致能上反映出小鵬這一天(0時(shí)-24時(shí))體溫的變化情況的圖是               (  )

 

(A )         (B)         (C)         (D)

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2.已知集合,,則滿足條件的映射的個(gè)數(shù)是                (   )

(A)2       (B)4       (C)5      (D)7

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1.合,若,則,則運(yùn)算可能是 (   ) 

(A)加法             (B)減法         (C) 除法         (D)乘法 

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22.(本題14分)(文)已知A、B、D三點(diǎn)不在一條直線上,且A(-2 ,0) , 

  B(2 ,0),= 2 ,

  (1)求點(diǎn)E的軌跡方程;

   (2)過(guò)點(diǎn)A作直線L交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)。線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸距離為且直線MN與點(diǎn)E的軌跡相切,求橢圓的方程.

(理)在直角坐標(biāo)平面中,△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為 A(0,-1),B(0, 1)平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足① ,  ②= =    

(1)求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程

(2)設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上 ,定點(diǎn)F的坐標(biāo)為(, 0) ,已知 , ·= 0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.

《數(shù)學(xué)》試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))
 
 

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21.(本題12分)(文)已知函數(shù)f (x) = a·bx的圖像過(guò)點(diǎn)A(1, ),  B  (2 ,  )

  (1 ) 求函數(shù)f ( x ) 的解析式.

 (2)設(shè),  n∈N+,  Sn 是數(shù)列 前n項(xiàng)和,求S20.

 (3)在(2 )的條件下,若 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

(理)已知數(shù)列中各項(xiàng)為:

個(gè)
 
個(gè)
 
 12、1122、111222、……、  ……

 (1)證明這個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都是兩個(gè)相鄰整數(shù)的積.

 (2)求這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn . 

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