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18．(本小題滿分12分)文科做(1)(2)，理科做(1)，(3)

　 　　　 在棱長為1的正方體ABCD－A′B′C′D′中，AC′為對角

線，M、N分別為BB′，B′C′中點，P為線段MN中點.

　　　 (1)求DP和平面ABCD所成的角的正切；

　　　 (2)求四面體P－AC′D′的體積；

　　　 (3)求DP和AC′所成角.

17．(本小題滿分12分)

　　　 (文科)在等比數列{}中，已知.

　　 (1)求　 (2)求.

　　　 (理科)若銳角

　　　 (1)； (2)

16．下列四個命題

　　　 ①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線.

　　　 ②一個平面內任意一點到另一個平面之距離均相等，那么這兩個平面平行.

　　　 ③一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平面角相等或互補.

　　　 ④過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交.

其中正確命題的編號是　　　　　　　　 .

15．(文科)系數為　　　　　　　　 .

　 (理科)　　　　　　　 .

14．某氣象站天氣預報準確率是80%，5次預報中至少有4次準確的概率是　　　　　　

(精確到0.01).

13．　　　　　 .

22．(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=，aR．

(1)當x[a+1，a+2]時，求f(x)的取值范圍；

(2)證明：函數y=f(x)的圖象關于點(a，－1)成中心對稱圖形；

(3)我們利用函數y=f(x)構造一個數列{x}，方法如下：對于給定的定義域中的x，令x=f(x)，x=f(x)，…，x=f(x－1)，…

在上述構造數列的過程中，如果x(i=2，3，4，…)在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果x不在定義域中，則構造數列的過程停止。

①　　 如果可以用上述方法構造出一個常數列{x}，求實數a的取值范圍；

②　　 如果取定義域中任一值作為x，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{x}，求實數a的值。

21．(本小題滿分12分)

如圖Rt△ABC中，CAB=90，AB=2，AC=，DOAB于O，OA=OB，DO=2，曲線E過C點，動點P在E上運動，且保持| PA |+| PB |的值不變。

(1)建立適當的坐標系，求曲線E的方程；

(2)過D點的直線l與曲線E相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設=，求的取值范圍。

20．(本小題滿分12分)

學校餐廳每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數。

(1)試以A表示A；(2)若A=200，求{A}的通項公式；

(3)問第n個星期一時，選A與選B的人數相等？

19．(本小題滿分12分)

四棱錐P－ABCD中，底面是正方形，PA垂直于底面，過A的截面AEFG分別交PB、PC、PD于E、F、G，且PC截面AEFG。

(1)求證：點A、B、C、D、E、F、G在同一球面上；

(2)若PA=AB=1，求截面AEFG截(1)中的球的截面面積。