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1．展開式中的系數是　　　　　　　

20．如圖，設定直線L₁：x=-,定點F(，0)，其中＞0.動直線L₂垂直L₁與點P，線

　　 段PF的垂直平分線交L₂與點M。

　 (1)求點M的軌跡C的方程。

　 (2)設點M的軌跡C與x軸交于點Q，在C上是否一定存在另外兩點R、S，使得ΔQRS

　　　 為等邊三角形？若存在，請用表示這個等邊三角形的面積；若不存在，請說明理由。

解：

高三第二學期導師制(04)解答

18．已知數列{a_n}中，a₁=2、(n≥2)，b_n是方程(a_n+1)²x²-2(a_n+1)x+1=0的根；

　 (1)探索數列{a_n}的通項公式并說明理由；

　 (2)設函數(nÎN)，求的最小值。

解：

　 19．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長的3，側棱AA₁=D是CB延長線上一點，且BD=BC.

　 (Ⅰ)求證：直線BC₁//平面AB₁D；

　 (Ⅱ)求二面角B₁-AD-B的大小；

　 (Ⅲ)求三棱錐C₁-ABB₁的體積.

17．已知函數

　 (Ⅰ)求的最小正周期； (Ⅱ)若，求的最大值、最小值.

解：

16. 某班試用電子投票系統選舉班干部候選人.全班k名同學都有選舉權和被選舉權，

他們的編號分別為1，2，…，k，規定：同意按“1”，不同意(含棄權)按“0”，

令　　

其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，則同時同意第1，2號同學當選的人數為(　　 )

　　 A．； C．；

　　 B．； D．

15．已知α，β是平面，m，n是直線.下列命題中不正確的是　 　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α　 B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

　　 C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β D．若m⊥α，，則α⊥β

14.”是“”的　 　　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A．必要非充分條件B．充分非必要條件;C．充分必要條件;D．既非充分又非必要條件

13．在同一直角坐標系中，表示直線y=ax 與y=x+a,正確的是　　　　　　　 　 (　　 )

12．在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB²+AC²=BC²，

拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面面積間的關系，可

以得出的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂

直，則　　　　　　　　　　　　　　 。

11．若直線相切，則實數m的值等于　　 　　　　 .