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1．截止2008年6月7日12時，全國各地支援四川地震災區的臨時安置房已經安裝了40600套．這個數用科學記數法表示為（    ）

A．套        B．套          C．套          D．套

2．如圖，直線，分別與相交，如果，那么的度數是（    ）

A．                       B．                       C．                       D．

3．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．陰天一定下雨                            

B．隨機擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

C．男生的身高一定比女生高           

D．將油滴在水中，油會浮在水面上

4．下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（    ）

5．下列命題中正確的是（    ）

A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B．兩條對角線相等的四邊形是矩形

C．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

D．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形

6．若反比例函數的圖象經過點，則這個函數的圖象一定經過點（    ）

A．                     B．                     C．                D．

7．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（    ）

8．下圖是對稱中心為點的正八邊形．如果用一個含角的直角三角板的角，借助點（使角的頂點落在點處）把這個正八邊形的面積等分．那么的所有可能的值有（    ）

A．2個                       B．3個                       C．4個                       D．5個

9．分解因式：          ．

10．體育老師對甲、乙兩名同學分別進行了8次跳高測試，經計算這兩名同學成績的平均數相同，甲同學的方差是，乙同學的方差是，那么這兩名同學跳高成績比較穩定的是           同學．

11．一元二次方程的解是         ．

12．如圖，分別是的邊上的點，，，則          ．

13．如圖，假設可以在圖中每個小正方形內任意取點（每個小正方形除顏色外完全相同），

那么這個點取在陰影部分的概率是          ．

14．一個圓錐底面周長為cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是          ．

15．如圖，觀察下列圖案，它們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規律拼接而成的，依此規律，則第16個圖案中的小正方形有       個．

16.如圖，直線與軸、軸分別相交于兩點，圓心的坐標為，⊙與軸相切于點．若將⊙沿軸向左移動，當⊙與該直線相交時，橫坐標為整數的點有          個．

17．先化簡，再求值：，其中．

18．如圖所示，在網格中建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形繞坐標原點按順時針方向旋轉后得到四邊形．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）將四邊形平移，得到四邊形，若，畫出平移后的圖形．（友情提示：畫圖時請不要涂錯陰影的位置哦！）

19．如圖，有四張背面相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用表示）；

（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

20.如圖，為⊙的直徑，為弦的中點，連接并延長交⊙于點，與過點的切線相交于點．若點為的中點，連接．

求證：．

五、（每小題10分，共20分）

21．某中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖1、圖2）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）求在這次活動中一共調查了多少名學生？

（2）在扇形統計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數．

（3）補全兩幅統計圖．

22．在“汶川地震”捐款活動中，某同學對甲、乙兩班捐款情況進行了統計：甲班捐款人數比乙班捐款人數多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的錢數是甲班平均每人捐款錢數的倍．求甲、乙兩班各有多少人捐款？

六、（每小題10分，共20分）

23．如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離是1.7m，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離是1.5m，看旗桿頂部的仰角為．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點在同一條直線上）．

請求出旗桿的高度．（參考數據：，，結果保留整數）

24．2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產兩種款式的布質環保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產種購物袋個，每天共獲利元．

成本（元/個）

售價（元/個）

2

2.3

3

3.5

（1）求出與的函數關系式；

（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？

七、（本題12分）

25.如圖，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在上，且分別是的中點．

（1）求等腰梯形的面積；

（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖）．

探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數關系式．

八、（本題14分）

26．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過三點．

（1）求過三點拋物線的解析式并求出頂點的坐標；

（2）在拋物線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）試探究在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．