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如圖，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在上，且分別是的中點．

（1）求等腰梯形的面積；

（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖）．

探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數關系式．

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

2.操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數關系式．

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

2.操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數關系式．

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

2.操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數關系式．

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

2.操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數關系式．