(2)在拋物線上是否存在點.使為直角三角形.若存在.直接寫出點坐標,若不存在.請說明理由, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）交x軸于點A（-1，0）、B（3，0），交y軸

于點C，頂點為D，以BD為直徑的⊙M恰好過點C．
（1）求頂點D的坐標（用a的代數式表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點P使△PBD為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

拋物線y=a（x+6）²-3與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于C，D為拋物線的頂點，直線DE⊥x軸，垂足為E，AE²=3DE．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）P為直線DE上的一動點，以PC為斜邊構造直角三角形，使直角頂點落在x軸上．若在x軸上的直角頂點只有一個時，求點P的坐標；
（3）M為拋物線上的一動點，過M作直線MN⊥DM，交直線DE于N，當M點在拋物線的第二象限的部分上運動時，是否存在使點E三等分線段DN的情況？若存在，請求出所有符合條件的M的坐標；若不存在，請說明理由．

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拋物線對稱軸為直線x=4，且過點O（0，0），B（-2，-10），A是拋物線與x軸另一個交點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）如圖，點C從O點出發，沿x軸以每秒鐘一個單位的速度運動，矩形CDEF內接于拋物線，C、D在x軸上，E、F在拋物線上，運動時間t（0＜t＜4）為何值時，內接矩形CDEF的周長最長？并求周長的最大值；
（3）在（2）中內接矩形CDEF的周長取得最大的條件下，x軸上是否存在點P使△

PEF為直角三角形（P為直角頂點）？若存在，請求P點坐標；若不存在，說明理由．

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拋物線y=ax²+2x+3（a＜0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）寫出拋物線的對稱軸及C、D兩點的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）連接BD并以BD為直徑作⊙M，當a=-1時，請判斷⊙M是否經過點C，并說明理由；
（3）在（2）題的條件下，點P是拋物線上任意一點，過P作直線垂直于對稱軸，垂足為Q．那么是否存在這樣的點P，使△PQD與以B、C、D為頂點的三角形相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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拋物線y=a（x+6）²-3與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于C，D為拋物線的頂點，直線DE⊥x軸，垂足為E，AE²=3DE．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）P為直線DE上的一動點，以PC為斜邊構造直角三角形，使直角頂點落在x軸上．若在x軸上的直角頂點只有一個時，求點P的坐標；
（3）M為拋物線上的一動點，過M作直線MN⊥DM，交直線DE于N，當M點在拋物線的第二象限的部分上運動時，是否存在使點E三等分線段DN的情況？若存在，請求出所有符合條件的M的坐標；若不存在，請說明理由．

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