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11．設等差數列{}的公差為d，則“的方差為1”的充要條件是d =____________

12．函數在[0，]上的單調遞增區間是_____________

13．已知，可以表示為一個奇函數g(x)與一個偶函數h(x)之和，若不等式ag(x)+h(2x)0對x[1,2]恒成立，則實數a的取值范圍是____________

14．設函數的最大值為M(a)，則對于一切的a[-1,1] M(a)最大值為     

15．已知函數。（1）求函數f(x)的單調增區間；

（2）已知f()=3，且(0, )，求的值。

16．已知數列{f(n)}的前n項和為，且,(1)求數列{f(n)}的通項公式；

（2）若,求證數列{+1}是等比數列，并求數列{}的前n項和。

17．如圖1，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,ABC=,E是BC的中點，如圖2，將三角形ABE沿AE折起，使平面BAE平面AECD,F.P分別是CD,BC的中點，（1）求證：AEBD

(2)求證：平面PEF平面AECD;

(3)判斷DE能否垂直于平面ABC,并說明理由。

18．經調查，某超市的一種商品在過去的一個月內（以30天記），銷售價格(元)與時間t（天）的函數關系近似滿足,銷售量（件）與時間t（天）的函數關系近似滿足g(t)=125 - | t ? 25 |. (1)試寫出該商品 的日銷售金額w(t)關于時間t()的函數表達式；

（2）求該商品的日銷售金額w(t)的最大值與最小值。

19．橢圓上一點處的切線方程為，過橢圓C:的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為A,B，（1）求證：直線AB恒過一定點；

 (2)當點M的縱坐標為1時，求三角形ABM的面積。（3）以AB為直徑的圓能否經過原點？說明理由。

20．設函數，且，（e為自然對數的底數）

（1）求p與q的關系；（2）若f(x)在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；

（3）設，若在[1,e]上至少存在一點，使得成立，求實數p的取值范圍。

第2卷（附加題，40分）

1．如圖。在正三棱柱中，AB=2,（1）求的長；（2）求二面角的余弦值.

2．在一次面試中，每位考生從4道題A,B,C,D中任抽兩道題做，假設每位考生抽到各道題的可能性相等，且考生相互之間沒有影響，（1）若甲考生抽到A,B題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；

（2）設某兩位考生抽到題中恰好有X道題相同，求隨機變量X的概率分布和期望EX.

3.求直線（t為參數）被曲線所截的弦長。

4．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點，BM的延長線交圓O于N，過N點的切線交CA的延長線于P。（1）求證：=PAPC（2）若圓O的半徑，OA=OM,求MN的長。

5．設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換，（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；（2）求逆矩陣以及橢圓在作用下的新曲線的方程。

6.已知a>b>c>d,求證：