題目列表(包括答案和解析)
要從甲、乙兩名工人中選出一名參加機床技術表演，先對甲、乙兩人進行測試，使用同一臺機床，甲、乙兩人在10天內每天出的次品數分別是：
甲：2，1，0，2，3，1，0，4，2，0；
乙：1，2，0，3，1，1，2，1，0，1．
分別計算這兩個樣本的平均數與方差，從計算結果看，應選哪一名工人參加技術表演？
要從甲、乙兩名工人中選出一名參加機床技術表演，先對甲、乙兩人進行測試，使用同一臺機床，甲、乙兩人在
10天內每天出的次品數分別是：甲：
2，1，0，2，3，1，0，4，2，0；乙：
1，2，0，3，1，1，2，1，0，1．分別計算這兩個樣本的平均數與方差，從計算結果看，應選哪一名工人參加技術表演？
甲乙兩人參加數學競賽培訓，現分別從他們在家培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，畫出莖葉圖：
（1） 指出學生乙成績的中位數
（2） 現要從中選派一人參加數學競賽，你認為
派哪位學生參賽，成績較穩定.
| 甲 | 乙 | |||||||
| 9 | 8 | 7 | 5 | |||||
| 8 | 4 | 2 | 1 | 8 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| 5 | 3 | 9 | 0 | 2 | 5 |
①擲兩枚硬幣，可能出現“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結果；
②某個袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
③從-4,-3,-2,-1，0,1，2中任取一數，取到的數小于0與不小于0的可能性相同；
④分別從3個男同學、4個女同學中各選一個作代表，那么每個同學當選的可能性相同；
⑤5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎的可能性肯定不同.
其中正確的命題有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
甲、乙兩人進行一次象棋比賽，約定先勝3局者獲
得這次比賽的勝利，比賽結束．假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局．
(Ⅰ)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(Ⅱ)設ξ表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數，求ξ的分布列及數學期望．
必修
一、填空題
1、8
2、
3、2|P|
4、
5、向左移
，在把各點的橫坐標伸長到原來的3倍
6、18
7、120度 8、
9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答題
15．解：（Ⅰ）
＝
．………… 4分
由
，得
．
∴函數
的單調增區間為
．………… 7分
（Ⅱ）由
，得
．
∴
．
………………………………………… 10分
∴
，或
，
即
或
．
∵
，∴
． …………………………………………… 14分
16．解：（Ⅰ）n≥2時，
． ………………… 4分
n＝1時，
，適合上式，
∴
．
………………… 5分
（Ⅱ）
，
．
………………… 8分
即
．
∴數列
是首項為4、公比為2的等比數列． ………………… 10分
，∴
．……………… 12分
Tn＝
＝
． ………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵
=1時，
的最大值為20200，=10時，的最小值為12100。
19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點F（
，0） ⑵ S= 
⑶存在
。
20、⑴
⑵
或
⑶（
，
）
附加題選修參考答案
1、⑴BB
=
， ⑵
2、⑴
⑵ 
，
，
，EX=1
3、 
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值為2和3 ，對應的特征向量分別為
及
，
⑵ 
，橢圓在矩陣的作用下對應得新方程為
6、提示：
，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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