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4．已知二次函數y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的圖象過點（0，5）．
（1）求m值，并寫出二次函數的解析式．
（2）求y的最小值．

分析（1）直接把（0，5）代入y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2中可求出m的值，從而得到二次函數解析式；
（2）把（1）中的一般式化為頂點式，然后根據二次函數的性質求解．

解答解：（1）把（0，5）代入y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2得m+2=5，解得m=3，
所以二次函數解析式為y=x²+6x+5；
（2）y=x²+6x+5=（x+3）²-4，
所以當x=-3時，y的值最小，最小值為-4．

點評本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．也考查了二次函數的性質．

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7．下列說法不正確的是（　　）

	A．	有理數包括正有理數、0和負有理數		B．	次數相同的單項式是同類項
	C．	單項式-2πa²b的系數是-2π		D．	線段AB和線段BA是同一條線段

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，二次函數y=ax²+bx-3的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，該拋物線的頂點為M．
（1）求該拋物線的解析式及點M的坐標；
（2）判斷△BCM的形狀，并說明理由；
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P、A、C為頂點的三角形與△BCM相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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12．周六媽媽從新世紀購物回來，5斤蘑菇和1斤牛肉共40元，媽媽嘮叨：“上周也是買同樣多才花了35元，價格上漲太厲害了．”在看書的爸爸：“剛才聽老張說蘑菇單價上漲40%，牛肉單價上漲10%”，在學習的小強想應該怎樣通過列方程（組）求解今天蘑菇、牛肉的單價呢？請聰明的你幫小強解決這個問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F，則圖中有（　　）對相似三角形．

A．

B．

C．

D．

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9．閱讀理解：由面積都是1的小正方格組成的方格平面叫做格點平面．而縱橫兩組平行線的交點叫做格點．如圖1中，有9個格點，如果一個正方形的每個頂點都在格點上，那么這個正方形稱為格點正方形．
（1）探索發現：按照圖形完成下表：

	格點正方形邊上格點數p	格點正方形內格點數q	$\frac{p}{2}+q-1$	格點正方形面積S
圖1	4	1	2	2
圖2	4	4	5	5
圖3	12	4	9	9
圖4	4	9	10	10

關于格點正方形的面積S，從上述表格中你發現了什么規律？
（2）繼續猜想：類比格點正方形的概念，如果一個長方形的每個頂點都在格點上，那么這個長方形稱為格點長方形，對于格點長方形的面積，你認為也有類似（1）中的規律嗎？試以圖5中格點長方形為例來說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，下列說法不正確的是（　　）

	A．	OC的方向是南偏東30°		B．	OA的方向是北偏東45°
	C．	OB的方向是西偏北30°		D．	∠AOB的度數是75°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，則∠DOE等于107°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知關于x的一元二次方程x²-x+m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）若方程的兩個實數根為x₁、x₂，且x₁+x₂+x₁•x₂=m²-1，求實數m的值．

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