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13．

如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，則∠DOE等于107°．

分析直接利用鄰補角的定義得出∠BOC的度數，再利用角平分線的性質得出答案．

解答解：∵直線AB、CD交于點O，∠1=34°，
∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=73°，
∴∠DOE=73°+34°=107°．
故答案為：107°．

點評此題主要考查了對頂角、鄰補角以及角平分線的性質，得出∠BOE的度數是解題關鍵．

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3．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，設兩點移動的時間為t秒，回答下列問題：
（1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm²？
（2）如圖2，當t=$\frac{3}{2}$秒時，試判斷△DPQ的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．
①在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點，請直接寫出t的取值范圍．

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4．已知二次函數y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的圖象過點（0，5）．
（1）求m值，并寫出二次函數的解析式．
（2）求y的最小值．

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1．若關于x的方程x²-2x-a=0有一個根為-1，則方程的另一根為3．

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8．某洗衣機廠原來庫存洗衣機m臺，現每天又生產n臺存入庫內，x天后該廠庫存洗衣機的臺數是（　　）

A．

（m+nx）臺

B．

（mx+n）臺

C．

x（m+n）臺

D．

（mn+x）臺

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18．

如圖，P是等邊△ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉60°后，得到△P′AB．
（1）△APP′的形狀是等邊三角形；
（2）求∠APB的度數．

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5．如圖，己知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=14．

（1）寫出數軸上點B表示的數；
（2）若點M、N分別是線段AO、BO的中點，求線段MN的長；
（3）若動點P從點A出發．以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．問點P運動多少秒時追上點Q？

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2．已知一組數2，-4，8，-16，32，…，按此規律，則第n個數是（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

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3．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A出發，沿AB方向，以2cm/s的速度向點B運動，點Q從C出發，沿CA方向，以1cm/s的速度向點A運動；若兩點同時出發，當其中一點到達端點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm²）
（1）t=2時，則點P到AC的距離是$\frac{16}{5}$cm，S=$\frac{32}{5}$cm²；
（2）t為何值時，PQ⊥AB；
（3）t為何值時，△APQ是以AQ為底邊的等腰三角形；
（4）求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值．

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