Question

13．某研究性學(xué)習(xí)小組利用滑塊和軌道進(jìn)行滑塊沖高實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，水平面軌道AB與傾斜軌道BC圓滑對(duì)接，AB的長(zhǎng)為d=2m，BC足夠長(zhǎng)，BC與水平面的夾角為θ，一個(gè)質(zhì)量為m=0.4kg的小滑塊從A點(diǎn)開(kāi)始在水平恒定拉力F作用下由靜止向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)轍去拉力F，小滑塊在斜面上向上滑行一段距離S后速度減為零．己知小滑塊與水平面AB及斜面BC的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小滑塊在斜面上能上滑的最大距離S隨拉力F變化的圖象如圖乙所示求：
（1）當(dāng)水平拉力為10N時(shí)，滑塊在傾斜軌道BC上滑行的最大距離S₁；
（2）小滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）斜面的傾角θ．

Answer 1

分析 （1）由圖乙直接讀出F=10N時(shí)對(duì)應(yīng)的S值；
（2）（3）對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，得到S關(guān)于F的函數(shù)關(guān)系式，在圖線上取兩個(gè)點(diǎn)代入即可求出μ和θ

解答 解：（1）由圖乙可知，當(dāng)水平拉力為10N時(shí)，滑塊在傾斜軌道BC上滑行的最大距離${S}_{1}^{\;}$為4.0m
（2）（3）對(duì)全過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有：Fd-μmgd-mgSsinθ-μmgScosθ=0-0
其中d=2m，m=0.4
得2F-8μ-4Ssinθ-4μcosθS=0
當(dāng)F=2N時(shí)，S=0，得$μ=\frac{1}{2}$
當(dāng)F=10N時(shí)，S=4.0m
代入：20-4-16sinθ-8cosθ=0
解得：snθ=0.6，得θ=37°
答：（1）當(dāng)水平拉力為10N時(shí)，滑塊在傾斜軌道BC上滑行的最大距離${S}_{1}^{\;}$為4.0m；
（2）小滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為$\frac{1}{2}$；
（3）斜面的傾角θ為37°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理得出S與F的關(guān)系式，本題也可運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解，但較繁瑣．