Question

8．甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s₁和s₂（s₂＞s₁）開始時，甲車在乙車前方S₀處（　　）

• A． 若S₀＜S₁，兩車相遇2次
• B． 若S₀=S₁，兩車相遇1次
• C． 若S₀=S₁+S₂，兩車不會相遇
• D． 若S₀=S₂，兩車相遇1次

Answer 1

分析 本題結合圖象考查追擊與相遇問題，通過圖象分析清楚兩車的位移關系，來判斷能否相遇．兩車的位移之差等于初始時的距離是兩車相遇的條件．

解答 解：由圖線可知：在T時間內，甲車前進了S₂，乙車前進了S₁+S₂；
A、若S₀＜S₁，則S₀+S₂＜S₁+S₂，在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故A正確；
B、若S₀=S₁，則S₀+S₂=S₁+S₂，兩車只能相遇一次，故B正確；
C、若S₀=S₁+S₂，則S₀＞S₁，說明兩車速度相等時乙車還沒有追上甲車，因此兩車不會相遇，故C正確；
D、若S₀=S₂，由于S₁＞S₂，故有S₁+S₂＞S₂+S₀，說明在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故D錯誤．
故選：ABC

點評 對于速度圖象問題：
1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規律，是物理公式的函數表現形式，分析問題時要做到數學與物理的有機結合，讓數學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移．