Question

20．如圖所示，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋一層薄冰，現有一質量為60kg的滑雪愛好者，以一定的初速度v向平臺邊緣滑去，著地時的速度方向與水平地面的夾角為45°（取重力加速度g=10m/s²）．由此可知正確的是（　　）

• A． 滑雪者離開平臺邊緣時的速度大小是5.0 m/s
• B． 滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是2.5 m
• C． 滑雪者在空中運動的時間為0.5 s
• D． 滑雪者著地的速度大小為5$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 滑雪者離開平臺后做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同，由運動學公式解答．

解答 解：A、由v_y²=2gh 可得 v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5.0m/s，著地時的速度方向與水平地面的夾角為45°，所以著地時水平速度和豎直速度的大小相等，所以滑雪者離開平臺邊緣時的速度大小 v=v_y=5.0 m/s．故A正確．
BC、由v_y=gt得：滑雪者在空中運動的時間 t=0.5s．人在水平方向上做勻速直線運動，水平距離為 x=vt=5×0.5=2.5m，故B、C正確．
D、滑雪者著地的速度大小為 v′=$\sqrt{{v}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2}$v=5$\sqrt{2}$m/s，故D正確．
故選：ABCD

點評 平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，分別根據勻速直線運動和自由落體運動的運動規律列方程求解．