Question

11．斜面上的物體受到平行于斜面向下的力F的作用，力F隨時間變化的圖象及物體運動的v-t圖象如圖7所示．由圖象中的信息能夠求出的量或可以確定的關系是（g取10m/s²）（　　）

• A． 物體的質量m
• B． 斜面的傾角θ
• C． 物體與斜面間的動摩擦因數μ
• D． μ＞tanθ

Answer 1

分析 由v-t圖象判斷物體在不同時間內的運動情況，由F-t圖象可以讀出物體在不同時間內所受到的推力大小．由v-t圖象分析得知物體4-6s內處于平衡狀態，由平衡條件求出物體所受摩擦力大小．物體在2-4s內做勻加速直線運動，由v-t圖象的斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求解物塊的質量．由摩擦力公式求出μ．

解答 解：設物體的質量為m，斜面的傾角為θ，由v-t圖象可得0～2 s內物體的加速度為a₁=1 m/s²；
由F-t圖象可知，0～2 s內力F₁=3 N，在0～2 s內對物體應用牛頓第二定律得：F₁+mgsinθ-μmgcosθ=ma₁．
由v-t圖象可得2 s后物體的加速度為 a₂=0，物體做勻速直線運動；由F-t圖象可知2 s后力F₂=2 N，由平衡條件可得：
     F₂+mgsinθ-μmgcosθ=0
代入數據聯立解得：m=1 kg，μ=tanθ+$\frac{0.2}{cosθ}$＞tanθ，綜合得出，故A、D正確．B、C錯誤．
故選：AD

點評 本題考查了學生對圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關的信息，根據牛頓第二定律求解物理量，是常見題型．