Question

5．據報道，某航空公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強大的垂直氣流的作用，使飛機在10s內下降高度為1800m，造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運動，且假設這一運動是勻變速直線運動，試計算：
（1）飛機在豎直方向上產生的加速度多大？方向怎樣？
（2）乘客所系安全帶必須提供相當于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？（g取10m/s²）
（3）未系安全帶的乘客，相對于機艙將向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體的什么部位？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出飛機在豎直方向上運動的加速度．
（2）根據牛頓第二定律求出安全帶的拉力大小．
（3）結合乘客相對于機艙的運動規律，確定受傷的可能部位．

解答 解：（1）根據$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，a=$\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2×1800}{100}m/{s}^{2}=36m/{s}^{2}$，方向豎直向下．
（2）根據牛頓第二定律得，F+mg=ma，
F=m（a-g）=2.6mg，
即安全帶必須提供的拉力相當于乘客體重的2.6倍．
（3）未系安全帶，他相對于機艙向上運動，使頭部受到傷害．
答：（1）飛機在豎直方向上產生的加速度為36m/s²，方向豎直向下．
（2）乘客所系安全帶必須提供相當于乘客體重2.6倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅．
（3）未系安全帶的乘客，相對于機艙將向上運動，最可能受到傷害的是人體的頭部．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，基礎題．