Question

10．如圖所示，質量分別為2m、m的球A、B由輕質彈簧相連 后再用細線懸掛在正在豎直向上做勻加速運動的電梯內，電梯的加速度為a，當小球和電梯保持相對靜止后突然剪斷細線，則細線剪斷前其拉力大小和線斷的瞬間彈簧的彈力大小和小球B的加速度大小分別為（已知重力加速度為g）（　　）

• A． 3mg+3ma，mg+ma，a
• B． 3mg+3ma，ma，0
• C． 3mg，mg，a
• D． 3mg+3ma，mg+ma，0

Answer 1

分析 對AB整體分析，結合牛頓第二定律求出細線剪斷前的拉力，隔離對B分析，結合牛頓第二定律求出彈簧的彈力．剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，從而求出小球B的加速度．

解答 解：細線剪斷前，對A、B整體分析，根據牛頓第二定律得，F-3mg=3ma，解得繩子的拉力F=3mg+3ma，
隔離對B分析，F_彈-mg=ma，解得彈簧彈力F_彈=mg+ma，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，則剪斷細線的瞬間彈簧的彈力為mg+ma，
小球B的加速度$a′=\frac{{F}_{彈}-mg}{m}=a$，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，知道剪斷細線的瞬間彈簧的彈力不變，結合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．