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科目： 來源： 題型：

若f（x）是冪函數，且滿足

f(4)

f(2)

=3，則f(

)=（　　）

A．3

B．-3

C．

D．-

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+

（n∈N₊，n≥2），且

an+1

=kn+1，
（1）求證：k=1；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）求數列{

anxn-1

(n-1)!

}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

定義一：對于一個函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得在x∈D時，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂ 恒成立，則稱函數f（x）在D內有一個寬度為d的通道．
定義二：若一個函數f（x），對于任意給定的正數?，都存在一個實數x₀，使得函數f（x）在[x₀，+∞）內有一個寬度為?的通道，則稱f（x）在正無窮處有永恒通道．下列函數：
①f（x）=lnx，②f（x）=

sinx

，③f（x）=

x2-1

，④f（x）=x²，⑤f（x）=e^-x，
其中在正無窮處有永恒通道的函數的序號是

②③⑤

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，當n∈N⁺，n≥2時，a_n=

an-1

n-1

，則數列{a_n}的通項公式a_n=