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若f(x)是冪函數,且滿足
f(4)
f(2)
=3
,則f(
1
2
)
=(  )
分析:設f(x)=xa,由
f(4)
f(2)
=3
,解得a=log23,由此利用對數的性質能夠求出f(
1
2
)
的值.
解答:解:設f(x)=xa
f(4)
f(2)
=3
,∴
4a
2a
=2a=3,
∴a=log23,
f(
1
2
)
=(
1
2
 log23=
1
3

故選C.
點評:本題考查冪函數的性質和應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
①函數y=
x-2
x+2
的定義域是(-∞,-2]∪[2,+∞);
②若函數y=f(x)在R上遞增,則函數y=f(x)的零點至多有一個;
③若f(x)是冪函數,且滿足
f(4)
f(2)
=3,則f(
1
2
)=
1
3

④式子(a-1)-
1
2
有意義,則a的范圍是[1,+∞);
⑤任意一條垂直于x軸的直線與函數y=f(x)的圖象有且只有一個交點.
其中正確命題的序號是
②③
②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)是冪函數,且滿足
f(4)
f(2)
=3,則f(
1
2
)=
1
3
1
3

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科目:高中數學 來源:2012年新人教A版高考數學一輪復習單元質量評估02(第二章)(理科)(解析版) 題型:解答題

若f(x)是冪函數,且滿足=3,則f()=   

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科目:高中數學 來源:2015屆湖北武漢部分重點中學高一上期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

若f(x)是冪函數,且滿足,則_______________。

 

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同步練習冊答案
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