Question

若△ABC的三邊之比a：b：c=2：3：4，則△ABC的最大角的余弦值等于

-

1

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得△ABC的最大角為角C，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，利用查余弦定理求得 cosC 的值．

解答：解：∵△ABC的三邊之比a：b：c=2：3：4，則△ABC的最大角為角C，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，
由余弦定理可得 cosC=

a2+b 2-c 2

2ab

=

4+9-16

12

=-

1

4

，
故答案為 -

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，以及大邊對(duì)大角，屬于中檔題．