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設
a
=(
1
2
，
3
2
)，
b
=(-4，0)，則
a
與
b
的夾角θ=
2
3
π
2
3
π
．
分析：由題意可求得
a
•
b
=-2，，|
a
|=1，|
b
|=4，由夾角公式cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
可得答案．
解答：解：由題意
a
•
b
=-2，|
a
|=
(
1
2
)2+(
3
2
)2
=1，
|
b
|=4，故cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-2
1×4
=-
1
2
，
因為θ∈[0，π]，所以θ=
2π
3

故答案為：
2π
3
點評：本題為向量夾角的求解，熟練應用夾角公式及夾角的范圍是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A是平面向量的集合，是定向量，對，定義f(
x
)=
x
-2(
a
•
x
)•
a
．現給出如下四個向量：
①
a
=(0 ， 0)，②
a
=(
2
4
 ， 
2
4
)，③
a
=(
2
2
 ， 
2
2
)，④
a
=(-
1
2
 ， 
3
2
)．
那么對于任意
x
、
y
∈A，使f(
x
)•f(
y
)=
x
•
y
恒成立的向量
a
的序號是
 
（寫出滿足條件的所有向量
a
的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）設數列{an} 滿足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a、c為實數，且c≠0．
（1）求數列{an} 的通項公式；
（2）設a=
1
2
，c=
1
2
，bn=n（a-an）（n∈N*），求數列 {bn}的前n項和Sn．
（3）設a=
3
4
，c=-
1
4
，cn=
3+an
2-an
（n∈N*），記dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，設數列{dn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數n都有Tn＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(2sinx，
3
2
)，
b
=(
1
6
，
1
4
cosx)，且
a
∥
b
，則銳角x為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

設ak=12+22+32+…+k2(k∈N*),則數列,,…, ,…的前n項和為(　　)

A.                B.                C.               D

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同步練習冊答案
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