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設ak=12+22+32+…+k2(k∈N*),則數列,,…, ,…的前n項和為(　　)

A.                B.                C.               D

A

解析:由于===6(),

故Sn=6[(1-)]+(-)+…+()]=6()=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數）都在函數y=(
1
2
)x的圖象上，且數列{an} 是a1=1，公差為d的等差數列．
（1）證明：數列{bn} 是公比為(
1
2
)d的等比數列；
（2）若公差d=1，以點Pn的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為cn，求最小的實數t，若使cn≤t（t∈R，t≠0）對一切正整數n恒成立；
（3）對（2）中的數列{an}，對每個正整數k，在ak與ak+1之間插入2k-1個3（如在a1與a2之間插入20個3，a2與a3之間插入21個3，a3與a4之間插入22個3，…，依此類推），得到一個新的數列{dn}，設Sn是數列{dn}的前n項和，試求S1000．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}，{bn}（n=1，2，3，…）由下列條件確定：①a1＜0，b1＞0；②當k≥2時，ak與bk滿足：ak-1+bk-1≥0時，ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
；當ak-1+bk-1＜0時，ak=
ak-1+bk-1
2
，bk=bk-1．
（Ⅰ）若a1=-1，b1=1，，求a2，a3，a4，并猜想數列{an}的通項公式（不需要證明）；
（Ⅱ）在數列{bn}中，若b1＞b2＞…bs（s≥3，且s∈N*），試用a1，b1表示bk，k∈{1，2，…，s}；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數列{cn}（n∈N*）滿足c1=
1
2
，cn≠0，cn+1=-
22-m
mam
cn2+cn （其中m為給定的不小于2的整數），求證：當n≤m時，恒有cn＜1．

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同步練習冊答案
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