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科目： 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，則數列{a_n}的前9項的和為（　　）

A．180

B．405

C．810

D．1620

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科目： 來源： 題型：

在所有項均為正數的等比數列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，則公比為（　　）

A．2

B．±2

C．±4

D．2或4

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科目： 來源： 題型：

雙曲線9y²-16x²=144的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

設p：-1＜x＜3，q：x＞5，則?p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知A，B分別是橢圓C₁：

=1的左、右頂點，P是橢圓上異與A，B的任意一點，Q是雙曲線C₂：

=1上異與A，B的任意一點，a＞b＞0．
（I）若P（

，

），Q（

，1），求橢圓C_l的方程；
（Ⅱ）記直線AP，BP，AQ，BQ的斜率分別是k₁，k₂，k₃，k₄，求證：k₁•k₂+k₃•k₄為定值；
（Ⅲ）過Q作垂直于x軸的直線l，直線AP，BP分別交 l于M，N，判斷△PMN是否可能為正三角形，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={(x，y)|x+y≤8，x≥0，y≥0}，N={(x,y)|x－3y≥0，x≤6,y≥0}，若向區域M內隨機投一點P，則點P落入區域N內的概率為

A． B． C． D．

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科目： 來源： 題型：

某廠家研發甲、乙兩種產品準備試產，經調研，生產甲產品需固定成本100萬元，每生產一件產品，成本增加1萬元，每件銷售價格p（萬元/件）與產量x（件）滿足關系p=25-

x；乙產品的利潤L（萬元）與成本t（萬元）的關系為L=

0，0≤t≤4

80lnt，4＜t≤100.

現有資金200萬元，所生產的產品都能銷售出去，并且甲產品必須生產．
（I）要使甲產品的利潤最大，應生產甲產品多少件；
（Ⅱ）若資金全部投入生產，如何分配對甲、乙的投資，能使廠家獲得的利潤最大？

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科目： 來源： 題型：

已知銳角三角形ABC的三個內角為A，B，C，其對應邊分別為a，b，c，b=2

，向量

=（cosB，cosC），

=（c-a，b），且

•

=acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求a+c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{ a_n}的前n項和為S_n，滿足2S_n+3=3a_n（n∈N^*），{b_n}是等差數列，且b₂=a₂，b₄=a₁+4．
（I）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a_nb_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知x=-2是函數f（x）=（ax+1）e^x的一個極值點．
（I）求實數a的值；
（Ⅱ）若x∈[-4，0]，求函數f（x）的單調區間及最大值．

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同步練習冊答案

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