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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-x-a．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若f（x）≥0對任意x∈R都成立，求g（a）=1+a|a-3|的最大值；
（3）當a＞1時，求關于x的方程ex-x-a=0的根的個數．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈(
π
4
，
π
2
)，使mcosx=2sinx成立；命題q：函數y=log2[4x2+4(m-2)x+1]的定義域為（-∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)+cosωx（其中ω為大于0的常數），若函數f(x)在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，則ω的取值范圍是
(0，
2
3
]
(0，
2
3
]
．

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科目： 來源： 題型：

將函數y=
1-tan2x
1+tan2x
的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，得到f（x）的圖象，則
∫
1
-1
f（x）dx的值是
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

設扇形的圓心角為θ，弧長為cos2θ，且已知θ=
π
12
，那么扇形的半徑為
6+3
3
π
6+3
3
π
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax
ax+1
（a＞0，a≠1），記函數[f（x）-
1
2
][f（-x）-
1
2
]的值域為D，若元素t∈D，且t∈Z，則t的個數為（　　）

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科目： 來源： 題型：

不等式
1
64
≤2-x≤4成立的一個必要但不充分條件是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2013•營口二模）（文）已知sin(α-
π
3
)=
1
3
，則cos(
π
6
+α)的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

集合M={m|6m3+1=0}的真子集的個數為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈z）在（0，+∞）上遞增．
（1）求實數k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式；
（2）對于（1）中的函數f（x），試判斷是否存在正數m，使函數g（x）=1-mf（x）+（4m-1）x，在區間[0，1]上的最大值為5．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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