Question

設(shè)扇形的圓心角為θ，弧長(zhǎng)為cos²θ，且已知θ=

π

12

，那么扇形的半徑為

6+3 3

π

．

Answer 1

分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=θr，可以求得該扇形的半徑r的長(zhǎng)度．

解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=θr，知
r=

l

θ

=

cos2θ

θ

=

cos2 π 12

π 12

=

cos π 6 +1 2

π 12

=

6+3 3

π

，
即該扇形的半徑為

6+3 3

π

．
故答案是：

6+3 3

π

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算．解題時(shí)，主要是根據(jù)弧長(zhǎng)公式列出關(guān)于半徑r的方程，通過(guò)三角變換即可求得r的值．