Question

不等式

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64

≤2-x≤4成立的一個必要但不充分條件是（　　）

A．-2≤x≤6

B．-1≤x≤6

C．x≤0

D．x≤10

Answer 1

分析：解指數不等式可得其充要條件，只需從選項中找出能包含該集合的即可．

解答：解：不等式

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64

≤2-x≤4可化為2^-6≤2^-x≤2²，
故可得-6≤x≤2，即-2≤x≤6，
故不等式

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64

≤2-x≤4成立的充要條件為-2≤x≤6，
所求必要但不充分條件應為包含{|-2≤x≤6}的集合，
綜合選項可得只有D符合題意，
故選D

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及指數不等式的解法，屬基礎題．