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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=2ax-

+lnx在x=1與x=

處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若對x∈[

，1]時，f（x）＜c恒成立，求實數c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥, 對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1個單位量的水可以洗掉蔬菜上殘余農藥量的, 用水越多洗掉的農藥量也越多, 但總還有農藥殘留在蔬菜上. 設用單位量的水清洗一次后, 蔬菜上殘留的農藥量與單次清洗前殘留的農藥量之比為函數.

(1) 試規定的值, 并解釋其實際意義;

(2) 試根據假定寫出函數應該滿足的條件和具有的主要性質;

(3) 設, 現有單位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗兩次, 試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較少? 說明理由.

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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐F-ABC的體積V_F-ABC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=6

，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）當△AEC面積的最小值是9時，在線段BC上是否存在點G，使EG與平面PAB所成角的正切值為2？若存在，求出BG的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若b=

，sinB=

，求A的值；
（Ⅱ）若b+c=5，A=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

滿足|x|+|y|≤2的點（x，y）中整點（橫縱坐標都是整數）有

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

，

的夾角為

，|

|=1，|

|=3，則|

|的值是

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=ln

2013

的零點的是

e²⁰¹³

．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．6

B．

C．

D．4

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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）“x＞1”是“x²-2x+1＞0”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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