Question

滿足|x|+|y|≤2的點（x，y）中整點（橫縱坐標都是整數）有

13

．

Answer 1

分析：畫出不等式|x|+|y|≤2表示的平面區域，根據數形結合可求出平面區域內整數點的個數．

解答：解：解：不等式|x|+|y|≤2表示的平面區域如下圖所示：

由圖可知，整數點有：x=-2時，有1個；x=-1時，有3個；
x=0時，有5個；x=1時，有3個；x=2時，有1個；
共有：1+3+5+3+1=13
故答案為：13

點評：本題考查二元一次不等式組與平面區域，考查數形結合思想，屬基礎題．