Question

若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤0

，則z的最大值是

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，z表示直線在y軸上的截距，平移直線y=-2x+z，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）時(shí)，直線在y軸上的截距z最大，從而得到所求．

解答：解：作出

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤0

所表示的平面區(qū)域，
令z=0得直線y=-2x，再平移此直線y=-2x，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B（0，4）時(shí)z取最大值是4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃問(wèn)題，以及利用幾何意義求最值，線性目標(biāo)函數(shù)常用平移法進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．