Question

（2010•煙臺一模）若目標函數z=2x+y，變量x，y滿足

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤0

，則z的最大值是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．0

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，z表示直線在y軸上的截距，平移直線y=-2x+z，當直線經過點B（0，4）時，直線在y軸上的截距z最大，從而得到所求．

解答：解：作出

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤0

，所表示的平面區域，
令z=0得直線y=-2x，再平移此直線y=-2x，
當直線過點B（0，4）時z取最大值是4
故選B．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．