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科目： 來源： 題型：

下列5個命題，其中正確的個數為（　　）
①a∈A⇒a∈A∪B　   ②A⊆B⇒A∪B=B　   ③a∈B⇒a∈A∩B        ④A∪B=B⇒A∩B=A　        ⑤A∪B=B∪C⇒A=C．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，曲線C：
1
4
x2+x+y2-2y=-1，按伸縮變換?：
x′=x+2
y′=y-1
得曲線C1；在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經過極點的圓，已知射線θ=
π
3
與曲線C2交于點D(1，
π
3
)．
（I）求曲線C1，C2的方程；
（II）若點A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
π
2
)在曲線C1上，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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科目： 來源： 題型：

（選做題）直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數方程為
x=4cosφ
y=2sinφ
，(φ為參數）．
（1）在極坐標系下，曲線C與射線θ=
π
4
和射線θ=-
π
4
分別交于A，B兩點，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標系下，直線l的參數方程為
x=6
2
-2t
y=t-
2
（t為參數），求曲線C與直線l的交點坐標．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中已知點A（3，0），P是圓x2+y2=1上一個動點，且∠AOP的平分線交PA于Q點，求Q點的軌跡的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，
（1）求曲線y2=2x經過伸縮變換?：
x′=3x
y′=-2y
后得到的曲線的方程；
（2）曲線C經過伸縮變換?：
x′=3x
y′=y
后得到的曲線的方程為x'2+9y'2=9，求曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，點P(4，
π
3
)到圓ρ=4cosθ的圓心距離為
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

曲線
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數）的極坐標方程為
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ
．

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科目： 來源： 題型：

若點M的柱坐標為(2，
5
6
π，-1)，則它的直角坐標為
（-
3
，1，1）
（-
3
，1，1）
．

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科目： 來源： 題型：

參數方程
x=
1
t
y=
1
t
t2-1
（t為參數）所表示的曲線是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設P（x，y）是曲線C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數，0≤θ＜2π）上任意一點，則
y
x
的取值范圍是（　　）

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