Question

若點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為(2，

5

6

π，-1)，則它的直角坐標(biāo)為

（-

3

，1，1）

．

Answer 1

分析：柱面坐標(biāo)（ρ，θ，Z）轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)（x，y，z）時的變換公式為

x=ρcosθ  y=ρsinθ z=z

，套用此公式即可解決本題．

解答：解：∵M(jìn)點(diǎn)的柱面坐標(biāo)為M(2，

5

6

π，-1)，設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（x，y，z），
∴

x=2cos 5π 6   y=2sin 5π 6 z=-1

即

x=- 3 y=1 z=1

．
∴M（-

3

，1，1）．
故答案為：（-

3

，1，1）．

點(diǎn)評：本題考查了柱坐標(biāo)系的建立方法及柱坐標(biāo)的意義，會將柱坐標(biāo)變換為直角坐標(biāo)．