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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

lnx

，g（x）=-

+2ex-tlnx-

，t為實常數，
（1）比較

與ln

大小．
（2）求f（x）在區間[1，a]（a＞1的常數）上最大值．
（3）當x∈[1，2]時，不等式g（x）≤t[λ-xf（x）]對于λ∈[1，+∞）恒成立，求t取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2BC=2，且AC⊥CB，O為線段AC的中點．
（Ⅰ）在BC₁上確定一點E，使得OE∥平面A₁ABB₁，并說明理由；
（Ⅱ）求直線BC₁與平面A₁BC所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的各項均為正數，其前n項和為S_n，點（a_n，S_n）在曲線（x+1）²=4y上，
（1）求{a_n}通項公式．
（2）設數列{b_n}滿足b1=3，bn+1=abn，求證：{b_n-1}為等比數列，并求{b_n}的通項．
（3）在（2）條件下，cn=

bn-1

bn+1-2

bn+1-1

，求數列{c_n}前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1（a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于兩點P，Q，以PQ為直徑的圓過原點O，則

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a_n=n（n∈N₊），把它的各項依次排列如圖所示的三角形狀，第一行1項，第二行3項，…第一行 a₁
每行依次比上一行多兩項，第二行 a₂，a₃，a₄，若a₂₀₁₂被排在第S行第t項（從左往右）的位置，第三行 a₅，a₆，a₇，a₈，a₉
則S=

．…

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x²=2y，從P（1，-1）向拋物線作兩條切線PA，PB，其中A，B為切點，則直線AB方程為

x-y+1=0

．

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科目： 來源： 題型：

如圖：某地舉行煙花燃放表演，觀眾席設置在地面線段OA，OB處．煙花燃放點在地面C處，現測得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC=45°，CO=50米，若點A，B離點C的距離相等，則OA的長度等于

米．

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科目： 來源： 題型：

F是雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點，過F且與一條漸近線平行的直線l與雙曲線交于點M，與另外一條漸近線交于點N，若

，則雙曲線離心率為

．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=x³-3ax+2在區間（-2，2）上是減函數，則a取值范圍是

a≥4

．

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科目： 來源： 題型：

點P（x，y）在直線x+3y-2=0上移動時，則3^x+27^y最小值是

．

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同步練習冊答案

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