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科目： 來源： 題型：

（2013•東莞二模）某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如下表所示：

月份x	1	2	3	4	5
y（萬盒）	4	4	5	6	6

（1）該同學為了求出y關于x的線性回歸方程

，根據表中數據已經正確計算出

=0.6，試求出

的值，并估計該廠6月份生產的甲膠囊產量數；
（2）若某藥店現有該制藥廠今年二月份生產的甲膠囊4盒和三月份生產的甲膠囊5盒，小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊，后經了解發現該制藥廠今年二月份生產的所有甲膠囊均存在質量問題．記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質量問題的盒數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

在對人們休閑方式的調查中．現隨機抽查了n個人，已知男性占總調查人數的

，女性占總調查人數的

，其中男性有一半的休閑方式是運動；而女性只有

的休閑方式是運動，經過調查人員的計算：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為休閑方式與性別有關，那么被調查的人中最少有多少人的休閑方式是運動？
參考數據與公式：m=60，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

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科目： 來源： 題型：

選修4-2矩陣與變換
（Ⅰ）已知矩陣A=

-1	a
b	3

所對應的線性變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求A^-1．
（Ⅱ）已知

是矩陣B=

c	1
0	d

屬于特征值λ₁=2的一個特征向量，求矩陣B及其另一個特征值及其對應的一個特征向量．

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科目： 來源： 題型：

已知某一隨機變量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）=

7.2

．

X	a	5	9
P	0.1	0.3	b

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科目： 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x²-y²=1；
②y=x²-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=

對應的曲線中存在“自公切線”的有（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+2x+alnx，若函數f（x）在（0，1）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＜-4

B．a≥0

C．a≤-4

D．a＞0

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科目： 來源： 題型：

（2012•眉山一模）在對我市普通高中學生某項身體素質的測試中．測量結果ξ服從正態分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）內取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內取值的概率為（　　）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.3

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科目： 來源： 題型：

如圖，某農場在M處有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中確定一條界線，使位于界線一側沿MB送肥料較近？若能，請建立適當坐標系求出這條界線方程．

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科目： 來源： 題型：

假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30-7：30之間把報紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時間在早上7：00-8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是

．

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