Question

假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30-7：30之間把報紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時間在早上7：00-8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？

Answer 1

分析：根據題意，設送報人到達的時間為X，小明父親離家去工作的時間為Y；則（X，Y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結果所構成的區域并求出其面積，同理可得事件A所構成的區域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．

解答：解：設送報人到達的時間為X，小明父親離家去工作的時間為Y，
以橫坐標表示報紙送到時間，以縱坐標表示父親離家時間，建立平面直角坐標系，父親在離開家前能得到報紙的事件構成區域是下圖：
 由于隨機試驗落在方形區域內任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發生，
所以P（A）=

1- 1 2 × 1 2 ×

1

=

7

8

．

點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關鍵在于設出X、Y，將（X，Y）以及事件A在平面直角坐標系中表示出來．