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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（

1

3

，

3

3

），則log₉f（3）的值為（　　）

已知集合A={-1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為（　　）

已知函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．記集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）已知A≠∅，若f（x）是在R上單調(diào)遞增函數(shù)，是否有A=B？若是，請(qǐng)證明．
（2）記|M|表示集合M中元素的個(gè)數(shù)，問：（i）若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若|A|=0，則|B|是否等于0？若是，請(qǐng)證明，（ii）若|B|=1，試問：|A|是否一定等于1？若是，請(qǐng)證明．

設(shè)函數(shù)f（x）=cos²x+asinx-

a

4

-

1

2

．
（1）當(dāng) 0≤x≤

π

2

時(shí)，用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）當(dāng)M（a）=2時(shí)，求a的值，并對(duì)此a值求f（x）的最小值；
（3）問a取何值時(shí)，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，2π）上有兩解？

（2012•江蘇）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-

1

20

（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由．

已知集合A={x|x²+2x-8≤0}，B={x|3^x≥

1

3

}，
（1）求A∩B；
（2）求（?_RA）∪B．

下列命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=

kπ

2

，k∈Z}；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
③把函數(shù)y=3sin（2x+

π

3

）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin（x-

π

2

）在[0，π]上是減函數(shù)
其中真命題的序號(hào)是．

已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增，若f（lg2•lg50+（lg5）²）+f（lgx-2）＜0，則x的取值范圍為．

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-x，-6），且cosα=-

5

13

，則

1

sinα

+

1

tanα

=．

若a=5^0.3，b=0.3⁵，c=log₅0.3，a，b，c的大小關(guān)系是．