Question

已知集合A={x|x²+2x-8≤0}，B={x|3^x≥

1

3

}，
（1）求A∩B；
（2）求（?_RA）∪B．

Answer 1

分析：（1）求出集合A，集合B，然后求交集；
（2）通過（1）求解一元二次不等式和拽數不等式分別化簡得到集合A與B，然后直接利用補集及并集運算求解即可．

解答：解：（1）依題意得：A={x|x²+2x-8≤0}={x|-4≤x≤2}，
B={x|3^x≥

1

3

}={x|x≥-1}；
∴A∩B={x|-1≤x≤2}；
（2）同上（1）知，?_RA={x|x＜-4或x＞2}，
∴（?_RA）∪B=（-∞，-4）∪[-1，+∞）．

點評：本題考查一元二次不等式、指數不等式的解法，并集、交集及其運算，考查計算能力，是基礎題．