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科目： 來源： 題型：

（2012•江西模擬）某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若小白參加了此次活動，求小白參加此次活動收益的期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，動點P在以點C為圓心且與直線BD相切的圓上運動，設
AP
=m
AD
+n
AB
(m，n∈R)，則m+n的取值范圍是
[1，
5
3
]
[1，
5
3
]
．

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科目： 來源： 題型：

手表的表面在一平面上．整點1，2，…，12這12個數字等間隔地分布在半徑為1的圓周上．從整點i到整點i+1的向量記作
titi+1
，則
t1t2
•
t2t3
+
t2t3
•
t3t4
+…+
t12t1
•
t1t2
=
12
3
-18
12
3
-18
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}為正項等比數列，其前n項和為Sn，若Sn=1，S3n=7，則an+1+an+2+an+3+…+a4n=
14
14
．

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科目： 來源： 題型：

在周長為16的三角形ABC中，AB=6，A，B所對的邊分別為a，b，則abcosC的取值范圍是
[7，16）
[7，16）
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=2，則S2012=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖：在三棱錐中，是直角三角形，

，，點、分別為、的中點．

   （Ⅰ）求證：；

   （Ⅱ）求直線與平面所成的角的大小；

   （Ⅲ）求二面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，an=
1
2n
sin2(3n-1)θ，其中θ為方程2sin2θ+
3
sin2θ=3的解，則這個數列的前n項和Sn為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•道里區三模）已知函數f(x)=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，則下列關于函數y=f[f（x）]+1的零點個數的判斷正確的是（　　）

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