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科目： 來源： 題型：

根據以往資料統計，大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數ζ的分布列為

ζ	1	2	3
P	0.4	0.25	0.35

（1）若事件A={購買該平板電腦的3位大學生中，至少有1位采用1期付款}，求事件A的概率P（A）；
（2）若簽訂協議后，在實際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數的機會，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為

；采用3期付款的只能改為2期，概率為

．數碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數ζ'與利潤η（元）的關系為

ζ'	1	2	3
η	200	250	300

求η的分布列及期望E（η）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3-ax2+(a2-1)x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間和極值；
（3）求函數f（x）在區間[-2，5]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在對某校高一學生體育選修項目的一次調查中，共調查了160人，其中女生85人，男生75人．女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球．（每人必須選一項，且只能選一項）
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與體育選修項目有關？
參考公式及數據：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

K²≥k₀	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 來源： 題型：

已知復數z=bi（b∈R），

z-2

1+i

是實數，i是虛數單位．
（1）求復數z；
（2）若復數（m+z）²所表示的點在第一象限，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

電腦系統中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標出所有的雷，游戲規則是：一個方塊下面有一個雷或沒有雷，如果無雷，掀開方塊下面就會標有數字（如果數字是0，常省略不標），此數字表明它周圍的方塊中雷的個數（至多八個），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷．圖乙是張三玩的游戲中的局部，根據圖乙中信息，上方第一行左起七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定下面一定沒有雷的方塊有

BDEF

，下面一定有雷的方塊有

．（請填入所有選定方塊上的字母）