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科目： 來源： 題型：選擇題

9．函數y=|log₃x|的圖象與直線l₁：y=m從左至右分別交于點A，B，與直線${l_2}：y=\frac{8}{2m+1}（m＞0）$從左至右分別交于點C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，則$\frac{b}{a}$的最小值為（　　）

A．

$81\sqrt{3}$

B．

$27\sqrt{3}$

C．

$9\sqrt{3}$

D．

$3\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線x²=4y的焦點為F，準線為l，拋物線的對稱軸與準線交于點Q，P為拋物線上的動點，|PF|=m|PQ|，當m最小時，點P恰好在以F，Q為焦點的橢圓上，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$3-2\sqrt{2}$

B．

$2-\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}-1$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展開式中含x³的系數為-10．（用數字填寫答案）

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知奇函數f（x）是定義在R上的連續函數，滿足f（2）=$\frac{5}{3}$，且f（x）在（0，+∞）上的導函數f'（x）＜x²，則不等式f（x）＞$\frac{{{x^3}-3}}{3}$的解集為（-∞，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．將函數f（x）=sin（2x+θ）（|θ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若f（x）、g（x）的圖象都經過點P（0，$\frac{1}{2}$），則φ=$\frac{2π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若log₂（a+3）+log₂（a-1）=5，則a=5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=2ax-asinx+cosx在（-∞，+∞）內單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

B．

（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

C．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

D．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|ax²+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，則實數a的取值集合為（　　）

A．

[-$\frac{1}{12}$，0]

B．

[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{4}{49}$）

C．

（-$\frac{4}{49}$，0]

D．

[-$\frac{4}{49}$，0]

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，若在曲線C的右支上存在點P，使得△PF₁F₂的內切圓半徑為a，圓心記為M，又△PF₁F₂的重心為G，滿足MG∥F₁F₂，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知A，B，C是單位圓上互不相同的三點，且滿足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$的最小值為（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-1

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