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4．若log₂（a+3）+log₂（a-1）=5，則a=5．

分析首先根據對數的運算性質求出a值．

解答解：log₂（a+3）+log₂（a-1）=5=log₂32
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3＞0}\\{a-1＞0}\\{（a+3）（a-1）=32}\end{array}\right.$，
解得a=5，
故答案為：5．

點評本題考查了對數的運算性質，解題的關鍵是根據對數的運算性質求出a的值，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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14．設復數z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i為虛數單位），則z的虛部是（　　）

A．

-1

B．

C．

-i

D．

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15．

已知F是雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點．求：
（1）|PF|+|PA|的最小值；
（2）|PF|-|PA|的有沒有最大值？若有，求此最大值，并說明理由．

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12．在某次數學考試中，考生的成績ξ服從一個正態分布，即ξ～N（90，100）．
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19．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點，且$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$=λ（$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{BQ}$）（λ∈R，|λ|＞1）．設AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄．
（1）求證：點P，Q，O三點共線；
（2）求k₁+k₂+k₃+k₄的值；
（3）設F₁、F₂分別為雙曲線和橢圓的右焦點，若QF₁∥PF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．

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9．函數y=|log₃x|的圖象與直線l₁：y=m從左至右分別交于點A，B，與直線${l_2}：y=\frac{8}{2m+1}（m＞0）$從左至右分別交于點C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，則$\frac{a}$的最小值為（　　）

A．

$81\sqrt{3}$

B．

$27\sqrt{3}$

C．

$9\sqrt{3}$

D．

$3\sqrt{3}$

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16．將函數y=f（x）的圖象上的所有點向左平行移動$\frac{π}{10}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式為y=cosx，則y=f（x）是（　�。�

	A．	周期為4π的奇函數		B．	周期為4π的偶函數
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13．在《九章算術》中有一個古典名題“兩鼠穿墻”問題：今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？大意是有厚墻五尺，兩只老鼠從墻的兩邊分別打洞穿墻．大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半，問幾天后兩鼠相遇？（　�。�

A．

2$\frac{2}{17}$

B．

2$\frac{3}{17}$

C．

2$\frac{5}{17}$

D．

2.25

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