Question

7．${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展開式中含x³的系數(shù)為-10．（用數(shù)字填寫答案）

Answer 1

分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求出展開式中含x³的系數(shù)．

解答 解：${（x-\frac{2}{x}）^5}$展開式的通項(xiàng)公式為
${T_{r+1}}=C_5^r{x^{5-r}}{（\frac{-2}{x}）^r}=C_5^r{（-2）^r}{x^{5-2r}}$，
令5-2r=3，解得r=1，
所以展開式中含x³的系數(shù)為
$C_5^1{（-2）^1}=-10$．
故答案為：-10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．