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科目： 來源： 題型：選擇題

19．關于直線m，n和平面α，β，有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中正確命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤e^x≤e}，則M∩N等于（　　）

A．

∅

B．

{0}

C．

[0，1]

D．

{0，1}

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科目： 來源： 題型：填空題

17．四邊形ABCD中，∠BAC=90°，BD+CD=2，則它的面積最大值等于$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=asinx-bcosx（其中a，b為正實數）的圖象關于直線$x=-\frac{π}{6}$對稱，且?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，f（x₁）f（x₂）≤4恒成立，則下列結論正確的是（　　）

	A．	$a=\sqrt{3}$，b=1
	B．	函數f（x）在區間$[{\frac{π}{6}，π}]$上單調遞增
	C．	函數f（x）的圖象的一個對稱中心為$（{\frac{2}{3}π，0}）$
	D．	不等式f（x₁）f（x₂）≤4取到等號時\|x₂-x₁\|的最小值為2π

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

已知F是雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點．求：
（1）|PF|+|PA|的最小值；
（2）|PF|-|PA|的有沒有最大值？若有，求此最大值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的一點P與兩焦點F₁，F₂所構成的三角形稱為焦點三角形．
（1）求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值與最小值．
（2）設∠F₁PF₂=θ，求證：${S_{△{F_1}PF}}_2=tan$$\frac{θ}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．