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相關習題

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科目： 來源： 題型：填空題

9．己知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，a=2，且$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{c-b}{2+b}$．則△ABC面積的最大值$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．計算：$\frac{3-i}{1+i}$=1-2i．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．下列命題中：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；
②奇函數的圖象一定過原點；
③若奇函數f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，則實數a=1；
④圖象過原點的奇函數必是單調函數；
⑤函數y=2^x-x²的零點個數為2；
⑥互為反函數的圖象關于直線y=x對稱．
上述命題中所有正確的命題序號是③⑥．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ-1
（1）求a₁+a₄+a₇+…+a_3n+1
（2）設b_n=a_n（log₃a_n+1-log₃2），求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x．x＞0}\end{array}\right.$在[a，a+2]上沒有最大值，則a的取值范圍是（-2，0]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是兩個向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，D為BC中點，則AD的長為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在數列{a_n}中，已知a₃=3，a_n+1=a_n+1，前n項的和S_n=55則n為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．某種汽車的購車費用時10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為0.9萬元，維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，則這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=xlnx．
（1）求曲線f（x）在x=e處的切線方程．
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設a，b，c均為正數，且a+b+c=1．證明
（1）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$
（2）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$≥9．

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