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科目： 來源： 題型：選擇題

12．甲乙和其他4名同學合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，則這6名同學的站隊方法有（　�。�

A．

144種

B．

180種

C．

288種

D．

360種

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設復數z滿足（1+i）z=|1-i|（i為虛數單位），則$\overline z$=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）與圓E：x²+（y-$\frac{3}{2}$）²=4相交于A，B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，圓E交y軸負半軸于點D．
（Ⅰ）求橢圓Γ的離心率；
（Ⅱ）過點D的直線交橢圓Γ于M，N兩點，點N與點N'關于y軸對稱，求證：直線MN'過定點，并求該定點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線方程為16x²-9y²=144．
（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；
（2）若拋物線C的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線C的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知F₁（0，-1），F₂（0，1）是橢圓的兩個焦點，過F₁的直線l交橢圓于M，N兩點，若△MF₂N的周長為8，則橢圓方程為（　�。�

A．

$\frac{{y}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知數列{a_n）中，a₁=2，a_n=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a₂₀₁₇等于（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則角B等于（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極軸，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于兩點A，B，且線段AB的中點為M（2，2），求α．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=xlnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：當a≥1，f（x）≥1．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知點M到定點F（1，0）和定直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$，設動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設P（4，0），過點F作斜率不為0的直線l與曲線C交于兩點A，B，設直線PA，PB的斜率分別是k₁，k₂，求k₁+k₂的值．

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