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12．甲乙和其他4名同學合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，則這6名同學的站隊方法有（　　）

A．

144種

B．

180種

C．

288種

D．

360種

分析解：根據題意，分3步進行討論：1、在6個位置中任選一個安排甲，2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個位置中，任選一個，安排乙，3、將剩余的4個人，安排在其余的4個位置，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，分3步進行討論：
1、先安排甲，在6個位置中任選一個即可，有C₆¹=6種選法；
2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個位置中，任選一個，安排乙，有C₂¹=2種選法；
3、將剩余的4個人，安排在其余的4個位置，有A₄⁴=24種安排方法；
則這6名同學的站隊方法有6×2×24=288種；
故選：C．

點評本題考查排列、組合的綜合應用；注意要優先分析受到限制的元素．

練習冊系列答案

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A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

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A．

（-2，+∞）

B．

（-2，2）

C．

（-∞，-2）

D．

（-∞，+∞）

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