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3．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經過點（2，-1），則它的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

分析 利用已知條件列出關系式求解即可．

解答 解：中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經過點（2，-1），
可得2b-a=0，即4c2-4a2=a2，
可得4c2=5a2
e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數$f（x）=-\frac{1}{a}+\frac{2}{x}（x＞0）$
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上的增減性，并證明你的結論
（2）解關于x的不等式f（x）＞0
（3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點，在五棱錐P-ABCDE中，F為棱PE的中點，平面ABF與棱PD，PC分別交于G，H兩點．
（1）求證：AB∥FG；
（2）若PA⊥平面ABCDE，且PA=AE，求平面PCD與平面ABF所成角（銳角）的余弦值，并求線段PH的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知$f（x）=\frac{kx+b}{e^x}$．
（1）若f（x）在x=0處的切線方程為y=x+1，求k與b的值；
（2）求$\int_0^1{\frac{x-1}{e^x}}{d_x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設復數z滿足$\overline{z}$=|1-i|+i（i為虛數單位），則復數z為（　　）
A．$\sqrt{2}$-iB．$\sqrt{2}$+iC．1D．-1-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
（1）若a=2，F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單調區間；
（2）若函數g（x）=ax+b是函數f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$圖象的切線，求a+b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．曲線x2+（y-1）2=1（x≤0）上的點到直線x-y-1=0的距離最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．甲乙和其他4名同學合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，則這6名同學的站隊方法有（　　）
A．144種B．180種C．288種D．360種

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF${\;}_{=}^{∥}$2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC
（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求$\frac{BG}{BF}$的值；
（Ⅱ）是否在線段BF上存在點G滿足BF⊥平面AEG？請說明理由．

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