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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在下列函數中，最小值是2的是（　　）

	A．	y=$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$		B．	y=lgx+$\frac{1}{lgx}$（1＜x＜10）
	C．	y=3^x+3^-x（x∈R）		D．	y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0$＜x＜\frac{π}{2}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C、的對邊，若a+c=2b，且$sinB=\frac{4}{5}$，當△ABC的面積為$\frac{3}{2}$時，則b=（　　）

A．

$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

B．

C．

D．

2+$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．從一批產品中取出三件產品，設A=“三件產品全不是次品”，B=“三件產品全是次品”，C=“三件產品至少有一件是次品”，則下列結論正確的是（　　）

A．

A與B互斥

B．

任何兩個均互斥

C．

B與C互斥

D．

任何兩個均對立

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的偶函數f（x）滿足：當x∈[0，+∞）時，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x≥2}\\{{x^2}+1，0≤x＜2}\end{array}}\right.$，則f[f（-2）]的值為（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數$f（x）=\frac{x}{e^x}$的單調遞減區間是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（0，+∞）

C．

（0，1）

D．

（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=xlnx（e為無理數，e≈2.718）
（1）求函數f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；
（2）設實數$a＞\frac{1}{2e}$，求函數f（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數y=f（x）的導函數為f′（x）且f（x）=x²f′（$\frac{π}{3}$）+sin x，則f′（$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{6-4π}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線過點（2，1），則a=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知動點P（x，y）滿足$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=6，則動點P的軌跡是（　　）

A．

雙曲線

B．

線段

C．

拋物線

D．

橢圓

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若x，y∈R⁺，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，則a的最小值為$\sqrt{2}$．

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